LES PROGRAMMES DE 6ème et 5ème
Préambule :
En mathématiques, on répartit souvent les chapitres en trois thèmes : travaux numériques (algèbre), géométriques, l’organisation et gestion de données, fonctions. Chaque année, on rajoute des connaissances à celles déjà vues les années passées.
Le programme de 6ème
→ Travaux numériques :
• Les différentes écritures d’un nombre décimal.
• Comparer les nombres décimaux.
• Additionner et soustraire.
• Multiplier.
• Diviser(divisions euclidiennes et décimales).
• Problèmes avec les quatre opérations.
• Les fractions comme partage et comme écriture d’un nombre.
Fractions égales, simplifier, multiplier un nombre par une fraction.
• Calcul de durées, de masses.
→ Travaux géométriques :
• Les bases de la géométrie : points, droites, demi-droites, segments.
• Droites parallèles et perpendiculaires : définitions, constructions, les trois propriétés.
• Les figures usuelles : les quadrilatères, les triangles, le cercle.
• La symétrie axiale.
• Les angles.
• périmètres et aires.
• Géométrie dans l’espace : le pavé droit : patron, volume.
→ Organisation et gestion de données, fonctions :
• proportionnalité : reconnaître et utiliser la proportionnalité, appliquer un pourcentage.
• Représentations graphiques de données : lire et construire des tableaux, des graphiques,
des diagrammes.
Le programme de 5ème
→ Travaux numériques :
• Priorités des opérations dans les calculs.
• Les nombres relatifs : définitions, se repérer sur une droite et dans le plan ; additionner et soustraire.
• Les écritures fractionnaires : comparer, additionner et soustraire, multiplier.
→ Travaux géométriques :
• Les triangles : constructions, inégalité triangulaire, somme des mesures des angles,
droites remarquables.
• La symétrie centrale.
• Angles et parallélisme.
• Les parallélogrammes.
• Initiation à la démonstration.
• Géométrie dans l’espace : prismes droites et cylindres de révolution.
→ Organisation et gestion de données, fonctions :
• Proportionnalité : reconnaître et utiliser la proportionnalité, échelles, mouvements uniformes,
pourcentages.
• Statistiques : lire et construire des tableaux, des graphiques, des diagrammes,
calculer un effectif.
LES PROGRAMMES DE 4ème et 3ème
Le programme de 4ème
→ Travaux numériques
• Les nombres relatifs : aux deux opérations vues en 5ème, on rajoute la multiplication et la division.
• Les écritures fractionnaires : aux trois opérations déjà vues en 5ème, on rajoute la division.
• Les puissances d’un nombre, l’écriture scientifique.
• Calcul littéral : développer et factoriser.
• Equations du premier degré à une inconnue.
→ Travaux géométriques
• Le théorème de Thalès. Agrandissement et réduction.
• Géométrie dans les triangles : théorème des milieux.
• Géométrie dans les triangles rectangles :
– Le théorème du cercle circonscrit ;
– Le théorème de Pythagore ;
– Trigonométrie : le cosinus.
• Distance d’un point à une droite, tangente à un cercle, bissectrice d’un angle.
• Géométrie dans l’espace : pyramide et cône de révolution.
→ Organisation et gestion de données, fonctions
• Proportionnalité, la quatrième proportionnelle (ou produit en croix)
• Statistiques : calculer une moyenne pondérée.
Le programme de 3ème
→ Travaux numériques
• Révisions en calcul : nombres relatifs et fractions.
• Puissances d’un nombre : on approfondit le chapitre de 4ème.
• Racines carrées.
• Calcul littéral, les identités remarquables.
• Equations et inéquations.
• Systèmes d’équations.
• Arithmétique .
→ Travaux géométriques
• Révisions : théorèmes de Pythagore et de Thalès.
• Théorème de Thalès: on complète les propriétés vues en 4ème, agrandissement et réduction.
• Trigonométrie : au cosinus vu en 4ème, on rajoute le sinus et la tangente.
• Angle inscrits, angles au centre, polygones réguliers.
• géométrie dans l’espace : aires, volumes, sections.
→ Organisations et gestions des données, fonctions
• Fonctions – Fonctions affines et linéaires.
• Probabilités.
• Statistiques : médiane, quartile, étendue.